問題
下の図のように、円と4つの直角三角形が重なっています。円の周の長さが25.12cmであるとき、ぬりつぶした部分の面積の合計は□㎠です。ただし、同じ印のついた辺は同じ長さとします。
解説
円周が25.12cmと分かっているので、円の半径を⚪︎cmとすると、
\(⚪︎ \times 2 \times 3.14=25.12\)
\(⚪︎=25.12 \div 3.14 \div 2\)
\(=4\)
より、4cmとわかります。
また、4つの直角二等辺三角形を上手に移動させると、対角線の長さが4cmの正方形2つ分に変形でるので、これらの面積を求めると、
\(4 \times 4 \div 2 \times 2=16\)
より、16㎠とわかります。（正方形の面積=対角線×対角線÷2はよく使うの覚えておきましょう）
以上から、塗りつぶした部分の面積は、
\(4 \times 4 \times 3.14-16=34.24\)
より、34.24㎠となります。
答え：□=34.24
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参考
