頌栄女子学院中学校の算数入試!出題傾向や対策法などまとめ

問題構成・解答形式 

  頌栄女子学院中学校の算数は、試験時間40分、100点満点です。大問数は4~6問、小問数は年度によって大幅に変わります。また大問1が計算問題や一行問題、大問2以降が応用問題で構成されている傾向があります。 

 頌栄女子学院中学校の算数は、ほとんどが答えのみを空欄に書き込む形式ですが、式や考え方を記述させる問題が一部含まれます。記述式の問題数は年度によって変化します総設問数を考慮すると多くはありません。記述問題の解答欄は十分な大きさのものが用意されているため、解答を無理に簡潔にまとめようとする必要はありません。 

 

満点・合格者平均点・合格者最高点・合格者最低点・受験者平均点 

〈第1回〉(2月1日実施) 

  • 総得点 

 

満点 

最高点 

合格者最低点 

合格者平均点 

得点 

400 

318 

218 

236.4 

 

  • 各教科 

 

国語 

算数 

理科 

社会 

満点 

100 

100 

100 

100 

合格者平均点 

59.0 

56.7 

58.7 

62.3 

最高点 

81 

88 

89 

78 

 

〈第2回〉(2月3日実施) 

  • 総得点 

 

満点 

最高点 

合格者最低点 

合格者平均点 

得点 

400 

287 

223 

242.4 

 

  • 各教科 

 

国語 

算数 

理科 

社会 

満点 

100 

100 

100 

100 

合格者平均点 

46.4 

70.4 

59.2 

66.1 

最高点 

69 

94 

76 

86 

 

近年の出題傾向 

  • 2019年度 

分野・単元 

難易度 

〈大問1〉小問集合 

標準 

〈大問2論理の問題 

 

〈大問3〉ニュートン算 

やや難 

〈大問4〉平面図形 

標準 

〈大問5〉速さ 

標準 

 

  • 2018年度 

分野・単元 

難易度 

〈大問1〉小問集合 

標準 

〈大問2図形の性質 

標準 

〈大問3〉条件整理 

標準 

〈大問4〉ニュートン算 

やや難 

〈大問5〉調査と論理 

標準 

 

  • 2017年度 

分野・単元 

難易度 

〈大問1〉小問集合 

標準 

〈大問2論理と推理 

標準 

〈大問3〉フィボナッチ数列 

標準 

〈大問4〉食塩水 

標準 

〈大問5〉場合の数 

やや 

 

出題傾向 

概要 

出題傾向が安定していない 

頌栄女子学院中学校の算数は、出題分野や出題形式が年度によって大きく異なることが特徴的です。必ず出題される頻出の分野があるわけではなく、幅広い範囲から出題されるほか、問題スタイルも問題ごとに様々です。

また出題傾向だけでなく、問題の難易度も年度によって変化します。基本的には標準問題や応用レベルの問題で構成されていますが、たまに上位校で出題されるような難問が出題されることもあります。 

解答は一部記述式 

毎年2問程度は考え方や途中式を書かせるような記述式の問題が含まれています。記述式の問題は十分な広さの解答スペースが与えられているため、無理に解答を要約しよとする必要はありません。

また途中式や考え方についての説明も採点対象となるため、解答自体が間違っていても途中式や考え方が正しければ得点を期待することができます。逆に解答が正しかったとしても途中過程が記載されていなければ十分な得点を見込めない可能性があります。 

また、記述式の問題以外は空欄に解答のみを書き込むスタイルです。こちらの問題に関しては考え方や途中式を書かないため、途中過程や考え方が合っていたとしても解答が間違っていると得点には繋がりません。 

大問は難易度順ではない 

頌栄女子学院中学校の算数の特徴は、難易度の様々な大問がランダムに並べられている、ということです。一般的な中学受験算数においては、前半で計算問題をはじめとした基本的な問題が出題され、後半に進めば進むほど難易度が上昇する、という傾向があります。 

 内容 

【頻出分野】 

  • 図形問題
    求積・辺の比と面積の比・回転・図形、 点の移動・面積変化

     

  • 四則計算
    四則計算・逆算・計算の工夫

     

  • 速さ
    旅人算・通過算・速さと比 
  • 割合と比
    還元算、相当算・濃度・ニュートン算

     

  • 場合の数
    場合の数・調べ、推理、条件の整理 
  • 数の性質
    整数 

 

出題分野の詳細 

 頌栄女子学院中学校の算数は、出題分野や出題形式が年度によって大きく変化することが特徴です。毎年度必ず出題されるような特定の単元・問題タイプがあるわけではありませんが、その中でもよく出題されるのは図形問題・四則計算・速さ・場合の数です。 

 図形問題からは面積・体積の求積、辺の比と面積の比、回転、図形・点の移動、面積変化などが出題されます。また第一問の小問集合では四則計算の問題が出題されやすいです。その次には特殊算が出題される傾向があります。中でも旅人算・通過算・推理算・還元算は頻出です。 

 また、後半の応用問題では旅人算や食塩水の濃度、ニュートン算(水槽に関する問題)についての問題などが出題されやすいですが、応用問題といってもほとんどの場合特別難易度が高いわけではありません。

 他校の問題と比較しても難問が出題されることは非常に少なく、それぞれの単元についてしっかりと理解していれば解くことのできる問題ばかりです。同じく後半の応用問題で出題されやすい整数・場合の数の問題などは、数え上げや規則性の発見など、受験者の正確な問題処理・作業能力を問うような問題が多いです。 

難易度・出題形式についての詳細 

 頌栄女子学院中学校の算数は、大問が必ずしも難易度順に並べられているわけではありません。例えば2016年度の第一問は小問集合の問題ですが、典型問題のみで構成されている訳ではなく、解法を思いつきにくい比較的難易度の高い問題も紛れ込んでいます。 

 また頌栄女子学院中学校の算数は基本的に空欄に解答を書き込む形式ですが、毎年1~2問記述問題が出題されていることが特徴的です。記述問題では途中式や考え方についての説明が採点対象となるため、最終的な解答が間違っていても得点できる可能性があります。通常の問題と同様、記述問題についても解答用紙内に十分な広さの空欄が与えられているため、落ち着いて取り組みましょう。 

 

対策法 

分野別対策 

図形問題対策 

 頌栄女子学院中学校の算数は、頻出分野の偏りが少ないですが、その中でも図形問題は出題頻度が高いです。

 図形分野からは面積・体積の求積、辺の比と面積の比、回転、図形・点の移動、面積変化など様々な問題が出題されるため。標準レベルの問題集で典型問題を一通り解けるようになっておくとよいでしょう。 

 また図形問題において重要となるのが、「自分で作図をすることができるか」という点です。図形問題は問題文で多くの条件が与えられる場合が多く、それらを頭の中で思い浮かべ、一度で情報を整理するのには限界があります。与えられた様々な条件を即座に作図することができれば、情報を整理するだけでなく最も効率的な解法を選択するのにも役立ちます。 

特殊算対策〜旅人算・通過算・還元算〜 

 同じく頻出なのが、旅人算・通過算・還元算などの特殊算の問題です。 

 まずは旅人算・通過算といった速さの問題についてですが、速さの基本公式(速さ、時間、距離の3要素の関係)を理解することが大前提となります。その上問題集等基本〜標準レベルの典型問題に触れ、速さの問題における基本的な考え方・問題パターンを把握しましょう。問題集を解き終わったあとは頌栄女子学院中学校含め、同レベル帯(鷗友学園女子、吉祥女子、学習院女子など)の様々な学校の過去問を解き、典型問題を解く上で用いた解法をもとに、応用問題に慣れていきましょう。 

 次に還元算についてですが、還元算の基本的な考え方は虫食い算です。虫食い算とは、計算式のうち分からない部分が○や□などで置き換えられており、逆算によってその部分に入る数値を計算するというものです。しかし実際に自分で問題を解く場合には、自分で未知の数値を◯や□などで置換し、割合や比などを組み込んだ図式を書く必要があります。

 還元算は出題パターンがある程度絞られるため、ある程度演習を積めば必ず得点できるようになるはずです。こちらも問題集等で基本〜標準レベルの問題を一通り解いたあとで過去問演習に移りましょう。 

規則性対策 

頌栄女子学院中学校の算数では、後半の応用問題で規則性の問題が出題されることが多いです。規則性の問題ではしばしば自分で規則性を見つけなければいけない場合があります。

ここで重要なのが、実際に手を動かして規則性を発見しようとすることです。単純な規則性ならば数列を一目見ただけでパッと思いつくかもしれませんが、応用問題における規則性は複雑なものがほとんどです。数列をただ見ているだけでは手がかりが少なく規則性が見えづらいため、実際に手を動かして考えられる規則性についてその成否を確認しましょう。 

 おすすめの問題集 

  • 『算数 プラスワン問題集』(東京出版) 

 頌栄女子学院中学校の算数は出題傾向にあまり偏りがなく、様々な単元から出題されるため、苦手な単元を減らして各単元の標準問題を一通り解けるようになる必要があります。 

 こちらの問題集は各単元の基本〜標準レベルの問題で構成されており、それぞれの単元の典型問題に幅広く触れることができるのが特徴的です。基本、標準と問題のレベルが設定されているため、算数が苦手な人でも基本問題から着実に解き進めていくことができます。

まずは各単元の基本問題を一通り解いたあと、標準的なレベルの問題を解くようにしましょう。苦手な単元に関しては完璧に解けるようになるまで何度も解き直しを行いましょう。この問題集が終わった場合は過去問研究に移り、応用問題を解く上での実践的な解法を身につけましょう。 

 

合格点を取るには 

時間配分に気をつけつつ、正確に 

 頌栄女子学院中学校の算数は、問題が必ずしも難易度順に並べられているとは限らないことが特徴です。比較的難易度が低いと考えられる第一問の小問集合も、稀に難問が含まれており時間を取られすぎてしまうのは危険です。

 そのためそれぞれの問題の難易度を見極め、解きやすい問題から先に解いていく必要があります。試験が始まったら一通り問題に目を通し、解く順番を決めるようにしましょう。 

 また、問題のほとんどは解答用紙上の空欄に解答のみを書き込む形式なので、考え方が合っていてもケアレスミス等によって大量失点をしてしまう可能性があります。正確に解いていくこと試験時間の最後に必ず見直しの時間を10分程度とることを意識し、ケアレスミスをできるだけ減らしましょう。 

苦手分野を克服しよう 

 本校の算数は出題分野にそこまで偏りがなく、様々な単元から出題されることが特徴的です。そのため苦手な単元を減らし、どの単元から出題されても解くことができるようにしましょう。

どの単元も応用レベルの問題まで解けるようになる必要はありませんが、苦手な単元がある場合は問題集等で演習を繰り返し、標準問題は一通り解くことができるようになるといいでしょう。 

 

総括 

 今回は、頌栄女子学院中学校の算数入試対策についてご紹介しました。算数が苦手な人でもポイントさえ抑えれば必ず高得点を狙えるようになるはずです。

他科目とのバランスを考えつつ、限られた時間の中で優先順位に気をつけながら最大限の対策をしましょう。 

 

参考 

 

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