問題：算数のテストを40人の生徒が受けた結果、平均点は63点でした。このうち、80点以上の生徒の平均点は92点で、79点以下の生徒の平均点は52点でした。80点以上の生徒は何人いますか。 80点以上の生徒の人数を□人とし…

問題：１から100までの100個の整数の中で、4でも6でも割り切れない整数は全部で何個ありますか。 割り切れない方の数を数えるのは大変なので、逆に1～100の中で4か6で割り切れる方の数字が何個あるか数えてみましょう。（…

問題：子どもにあめを配るのに、1人に2個ずつ配ると8個余り、1人に5個ずつ配ると7個足りません。子どもは何人いますか。 こちらも(2)に続いて、比較的易しい問題になりますので、是非正解したいところです。 まずは、子供の人…

問題：1周200mのコースを兄は毎分129m、弟は毎分100mで走ります。ある地点から同じ向きに同時に走り始めたとき、弟が初めて兄に追いつかれるのは走り始めてから何分後ですか。 2019年度の入試問題の中では、比較的易し…

問題：3時から4時までの間で、時計の長針と短針が重なる時間は3時何分ですか。 短針と長針が重なる時刻を求める問題です。時計に関する性質として知っていなければならない事は、1分間で長針は6°、短針は0.5°だけ傾くという事…

問題 1800m離れた公園と学校の間を、典子さんは歩き、洋子さんは走り、結花さんは自転車に乗って移動しています。３人は公園または学校を同時に出発し、30分後に全員学校に到着しました。下のグラフは、3人の移動の様子をグラフ…

問題 下の図形を直線ℓを軸として1回転させてできる立体の表面積は□㎠です。 解説 この図形は、半径6cmの円を底面積とする円錐とその残り部分と分解して考える事が出来ます。 まずは、円錐の表面積を求めると、 次に、円柱の側…

問題 下の図のように、円と4つの直角三角形が重なっています。円の周の長さが25.12cmであるとき、ぬりつぶした部分の面積の合計は□㎠です。ただし、同じ印のついた辺は同じ長さとします。 解説 円周が25.12cmと分かっ…

問題 下の図で、四角形ABCDは平行四辺形です。角xの大きさは□度です。ただし、同じ印のついた角は同じ大きさとします。 解説 問題の取っ掛かりとしては、特別な図形の性質(今回で言うと平行四辺形や正三角形、二等辺三角形など…

問題：ある品物に仕入れ値の3割の利益をみこんで定価を付けました。売れなかったので、定価の2割引きで打ったところ、120円の利益があがりました。仕入れ値を求めなさい。解答は答えのみではなく、途中の計算や考え方を解答欄にでき…