問題 1800m離れた公園と学校の間を、典子さんは歩き、洋子さんは走り、結花さんは自転車に乗って移動しています。３人は公園または学校を同時に出発し、30分後に全員学校に到着しました。下のグラフは、3人の移動の様子をグラフ…

問題 下の図形を直線ℓを軸として1回転させてできる立体の表面積は□㎠です。 解説 この図形は、半径6cmの円を底面積とする円錐とその残り部分と分解して考える事が出来ます。 まずは、円錐の表面積を求めると、 次に、円柱の側…

問題 下の図のように、円と4つの直角三角形が重なっています。円の周の長さが25.12cmであるとき、ぬりつぶした部分の面積の合計は□㎠です。ただし、同じ印のついた辺は同じ長さとします。 解説 円周が25.12cmと分かっ…

問題 下の図で、四角形ABCDは平行四辺形です。角xの大きさは□度です。ただし、同じ印のついた角は同じ大きさとします。 解説 問題の取っ掛かりとしては、特別な図形の性質(今回で言うと平行四辺形や正三角形、二等辺三角形など…

問題：ある品物に仕入れ値の3割の利益をみこんで定価を付けました。売れなかったので、定価の2割引きで打ったところ、120円の利益があがりました。仕入れ値を求めなさい。解答は答えのみではなく、途中の計算や考え方を解答欄にでき…

問題 下のように、高さが異なる2種類のブロックA、Bがあります。このブロックを図1のように、上から見て1段目はAを、2段目はBを、3段目はAを．．．とブロックA、Bを格段ごとに交互に使って積み重ねます。20段積み重ねて出…

問題：A、B、Cの3つの円柱状の容器があり、底面の半径はそれぞれ6cm、3cm、2cmです。高さ10cmの容器Aに水を容器がいっぱいになるように入れ、その水をすべてBとCに分けたところ、水の深さの比が4：3になりました。…

(5)仕事算 問題：ある会社には毎朝一定の量の仕事が入ってきます。いくらか仕事が溜まった状態から12人で仕事をするとちょうど15日で仕事がなくなります。同じ量の仕事が溜まった状態から15人で仕事をするとちょうど6日で仕事…

問題：1周□mの円形の池の周りに何本かの木を植えます。5mおきに植えると3本余り、4mおきに植えると2本足りません。 木の本数を△とおきます。すると5m間隔では(△-3)本の木を使っていますから、池の周りの長さは5×(△…

問題：12％の食塩水250gと8％の食塩水□gを混ぜて、これに水を20g加えると10％の食塩水が出来ます。 食塩水の問題は水と食塩に分けて考えると非常に見通しがよいです。 まず、12%の食塩水が250gありますから、水は…