「乾電池・豆電球のつなぎ方と明るさ」を解説!苦手な人でも基本をおさえれば解ける!

今回は中学受験理科の「乾電池・豆電球のつなぎ方と明るさ」について、基礎から解説していきます。

問題集の解説を読んでもわからない人や、電気分野が苦手な人でもわかりやすいようにまとめていくので、ぜひ参考にしてみてください。

基本をおさらい

「電流」「明るさ」「抵抗」とは

まずは一番大切な基本の部分から確認していきましょう。ここが曖昧だと、解いている途中に「あれ?何を聞かれてるんだっけ?」となってしまいやすいです。

まず、電流」とは流れる電気の量のことをいいます。そして、豆電球の「明るさ」は電流の大きさで決まります。電流が大きいほど明るく、小さいほど暗くなります。

この3つの中で一番わかりにくいのが「抵抗」です。抵抗(電気抵抗)」とは、電気を通しにくくするはたらきのことをいいます。

電気を流しにくい性質を持っているものに電気を流すと、電気のエネルギーを熱や光に変えてしまいます。豆電球の中にあるフィラメントは抵抗が大きいので、電気を流すと熱を出して光る、というわけです。

電流が大きいほど豆電球は明るく光る抵抗が大きいほど電流は流れにくくなるの2つは基本となるので覚えておきましょう。

※ただし、これは電池が全て同じ電圧で、豆電球が全て同じ抵抗のときの話です。この後もそれを前提に、電圧を考えずに説明しているのでご了承ください。

つなぎ方の基本

次に、基本的な4つのつなぎ方について学んでいきます。それぞれ「電流」「明るさ」「抵抗」の違いに注目して覚えていきましょう。

豆電球・直列つなぎ

まずは、豆電球を直列つなぎにしたときです。

豆電球が2個、3個、・・・と増えるにしたがって、全体の抵抗の大きさは2倍、3倍、・・・と大きくなります。逆に全体の電流の大きさは1/2倍、1/3倍、・・・と小さくなり、豆電球の明るさもどんどん暗くなります。

ここで一緒に覚えておいてほしいのが、全体の電流の大きさが変化するということです。全体の電流の大きさが1だとわかっているとき、豆電球が増えてもそれぞれの電流の大きさは1のままなので注意しましょう。

ところで、豆電球が1個のときと2個のときで、乾電池が長持ちするのはどっちだと思いますか?乾電池は全体の電流の大きさによって長持ちしたり、早く使えなくなったりします。

今回は豆電球が2個のときの方が、全体の電流の大きさが小さいので長持ちします。乾電池の持ちについても問われることがあるので、一緒に考え方を覚えておくといいでしょう。

豆電球・並列つなぎ

では、豆電球を並列つなぎにするとどうなるでしょうか。

並列つなぎのときは、1個ずつの豆電球が、それぞれ乾電池につながっているものと考えられます。そのため、豆電球の数を増やしても、1個ずつに流れる電流の大きさは豆電球を1個だけつないだときと同じ大きさになります。

この結果、全体の電流の大きさは、それぞれの豆電球に流れる電流の大きさを足した数となり、大きくなります。逆に全体の電流の大きさがわかっている場合は、豆電球それぞれの電流の大きさは1/2倍、1/3倍、・・・となるので、そこも覚えておきましょう。

乾電池も豆電球の数が多くなるほど、早く使えなくなってしまいます。

豆電球を2個、3個、・・・とするにしたがって、全体の電流の大きさは2倍、3倍、・・・となるということは、全体の抵抗の大きさが1/2倍、1/3倍、・・・となっているからだと考えられます。
(こんがらがってしまう場合は、上の図に書いてあることだけを覚えると良いです◎)

乾電池・直列つなぎ

続いて、乾電池を直列つなぎにしたときです。

乾電池を2個、3個、・・・と増やしていくと、全体の電流の大きさは2倍、3倍、・・・と大きくなります。豆電球に流れる電流の大きさもそのまま大きくなるので、豆電球は明るくつきます。

抵抗の大きさは乾電池を増やしても変化しません。

乾電池・並列つなぎ

最後は、乾電池を並列つなぎにしたときです。

乾電池を2個、3個、・・・と増やしても、全体の電流の大きさは変化せず、豆電球も同じ明るさのままです。

このとき、1個の乾電池から流れる電流の大きさは1/2倍、1/3倍、・・・となるので、乾電池は長持ちします。

抵抗の大きさは乾電池を増やしても変化しません。

練習問題

最後に、今まで出てきた考え方を使って練習問題に取り組んでみましょう。

こんなの簡単だよ!という人は、ぜひ自分で何も見ずに解いてみてください。少し不安な人は見返してみたり、解説と一緒に解いたりしながら挑戦してみてくださいね。

問題(1)

上の図のように乾電池と豆電球をつなぎました。③の豆電球に流れる電流の大きさを「1」として、以下の問いに答えてください。

  • (ア)①、②、③の豆電球の明るさの関係を、等号(=)、不等号(<, >)を使って表してください。
  • (イ)①、②の豆電球に流れる電流の大きさは、それぞれいくつですか。
  • (ウ)乾電池から流れる全体の電流の大きさはいくつですか。
  • (エ)全体の抵抗の大きさはいくつですか。

解答解説(1)

【解答】

  • (ア) ①=②<③
  • (イ) ① 1/2 ② 1/2
  • (ウ) 3/2
  • (エ) 2/3

【解説】

まずは問題文でわかっていることから確認していきましょう。図を見ると①と②が直列つなぎで、さらに(①と②)と③が並列つなぎになっていますね。そして乾電池は1つで、③の電流の大きさが1ということだけわかっています。

ここまでわかれば①、②の電流の大きさもわかります。並列つなぎなので、(①と②)の回路と③の回路はそれぞれ別々に乾電池につながっているものと考えられます。

その中でも(①と②)の回路は2個の豆電球の直列つなぎなので、1/2倍でそれぞれ1/2の電流が通っているとわかります。ここまでで、(ア)と(イ)の答えが出ます。

豆電球が並列つなぎのとき、全体の電流の大きさはそれぞれを足したものになるので、(1/2+1)=3/2になります。
(①と②の回路にも1の電流が流れているんじゃないの?と思う方もいるかもしれません。直列つなぎは1/2ずつに電流を分け合っているのではなく、全体に流れる電流が1/2となります。)

並列つなぎのとき、全体の抵抗の大きさは全体の電流の大きさの逆数で求められます。ここでは3/2の逆数で2/3が全体の抵抗の大きさです。これで(ウ)(エ)の答えもわかりました。

問題(2)

上の図のように乾電池と豆電球をつなぎました。①の豆電球の抵抗の大きさを「1」として、以下の問いに答えてください。

  • (ア)②と③の豆電球を合わせた抵抗の大きさはいくつですか。
  • (イ)全体の抵抗の大きさはいくつですか。
  • (ウ)乾電池から流れる全体の電流の大きさはいくつですか。
  • (エ)①~③の豆電球、それぞれの電流の大きさはいくつですか。

解答解説(2)

【解答】

  • (ア) 1/2
  • (イ) 3/2
  • (ウ) 2/3
  • (エ) ① 2/3 ② 1/3 ③ 1/3

【解説】

今回も問題文でわかっていることから確認していきましょう。図を見ると①と(②と③)が直列つなぎで、②と③が並列つなぎになっていますね。そして乾電池は1つで、①の抵抗の大きさが1ということだけわかっています。

豆電球が並列つなぎのとき、抵抗は1/2倍になるので、②と③を合わせた抵抗の大きさは1/2です。

①と(②と③)は直列つなぎなので、全体の抵抗の大きさは2つの抵抗の大きさの和となるので、(1+1/2)=3/2となります。

そして、全体の電流の大きさは全体の抵抗の大きさの逆数なので、3/2の逆数で2/3です。ここまでで(ア)(イ)(ウ)の答えが出ました。

最後に豆電球1個ずつに流れる電流の大きさを求めていきましょう。

①は全体の電流と同じ大きさの電流が流れているので、2/3です。
(直列つなぎだから電流を1/2かなと思った方もいるかもしれませんが、直列つなぎは全体の電流と同じ大きさの電流が流れるので、全体の電流から求める場合はそのままで大丈夫です)

②と③は並列つなぎなので1/2倍で、電流の大きさはそれぞれ1/3だとわかります。

(並列つなぎは電流そのままなんじゃないの?という方へ。それぞれの豆電球に流れる電流が1のとき、乾電池から流れる全体の電流の大きさは2になりました。それを踏まえて全体の電流の大きさから考えると、1/2倍になります。)

これで(エ)の答えもわかりました。

最後に

ここまで豆電球と乾電池について学んできましたが、いかがでしたでしょうか。

今回は基本的なことしか触れませんでしたが、基本をしっかり理解した上で難しい問題にも取り組んでいただけたらなと思います。

途中にも書いた通り、この説明は電圧や抵抗の違いを考慮していないので、あくまでも小学生の解き方になります。

理科を苦手とする人も多いと思いますが、一緒に頑張りましょう!

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早稲田大学の文系学部。事務が主な仕事ですが、大学受験の経験を活かして参考書紹介などの記事を書いています。口癖が「寒い」「暑い」「眠い」の面倒くさがりですが、記事を作るのは楽しんでやっています!読者の皆さんが勉強になったと思えるような記事を作れるよう頑張ります(^^)/