数学は苦手とする人が多いにもかかわらず、あまり避けては通れない科目ではないでしょうか。「数学が嫌いだから文系にする！」なんていう高校生も多くいるんじゃないかと思います。私がそうでした。でも国公立大を視野に入れれば、文系の人も数学から逃れることはできません。高校受験では文系/理系の区別がないので逃げられません。
そこでこの記事では、中学生にも高校生にも共通する「数学のつまずきポイント」から、数学への苦手意識を克服する方法を考えて行きましょう。
Contents
その努力、あってる？
さて、数学の苦手意識の話をする前に、学力が思うように伸びない人が陥りがちな勉強法についての話をしましょう（数学の話をしてほしい方は「つまずきポイントを探す」からご覧ください）。
学力が思うように伸びない人が陥りがちな勉強法とは、「“何も考えずに”とにかく勉強時間を増やす」というものです。「やっているのに成績が伸びない」という人の特徴として、「努力の方法が正しくない」というという原因があります。残念ながら、努力しないと成功することはありえないですが、努力は簡単に人を裏切ります。
ひとむかし前に「20時間の法則」というものが話題になりました。これは、「誰かに披露してすごいと思ってもらえるレベルまでスキルを高めるには、20時間の練習で十分である」という衝撃的な発表でした。
しかしこれには条件があります。それは「しっかりとした指導者をつけて、正しい努力を行えば」という条件です。やみくもな努力をしても効果は薄いのです。
さて、このコラムは残念ながら「しっかりとした指導者」になることはできません。ですが、「正しい努力」のヒントになることはできます。成績を伸ばしたかったら、時間を無駄にしたくなかったら、「“何も考えずに”とにかく勉強時間を増やす」という勉強法はやめてください。正しい努力によって、1分1秒の質を高めましょう。
つまずきポイントを探す
では具体的に、どうすれば正しい努力になるのかを考えましょう。
「教育」を研究している分野の中には、「教科教育法」という分野があります。これは文字通り、「教科をどうすれば効果的に教えることができるか」を研究する分野になります。そこには当然、数学についても発見があります。
その発見によると、数学の問題に対して答えを出すまでには、「問題文が言っていることを理解する」という作業をしている部分と「問題を解く」という作業をしている部分に分けられます。さらに、「問題文が言っていることを理解する」という部分は「用語がわかっている」という部分と、「文章どうしの関係が理解できる」という部分に分けられます。また、「問題を解く」という部分は、「解き方がわかる」という部分と、「ミスなく計算できる」という部分に分けられます。
[数学の問題に対する解答手順]
つまり、数学には大きく4つのつまずきポイントがあることがわかります。数学が苦手な人は、このどこかでつまずいているために、苦手意識を持っているのです。自分が数学の問題にあたっている場面で、この4つのうちどこでつまずいているかをまずは考えてみてください。
どう勉強すればいいの？
さて、4つのつまずきポイントのうちどこでつまずいているかがわかったら、その攻略方法を考えて行きましょう。
数学の用語がわからない
このパターンの人は非常にシンプルながら深刻です。数学の用語がわからなければ、当然ながら問題文を理解することもできなければ、解説が何を言っているかもわからなくなります。その結果、「いくら勉強してもわからない」という現象が発生するのです。
このパターンの人は、問題を解くことは思いきって諦めて、まずは用語を理解することから始めてください。
例えば、「以上・以下・未満・より大きい・より小さい」の意味の違いを言えますか？「整数・自然数」の違いは言えますか？「未知数」や「定数」がなんのことかわかりますか？
これらは中学から高校までずっと、問題文の中にも解説の中にも出てくる用語になります。これらをまずは正確に理解しましょう。
文章どうしの関係がわからない
このパターンの人は、1文1文が何を言っているかは理解できるのに、文章全体で何をして欲しいかが理解できない人です。例えば「池の問題」で絵や図が書けない人、「点Pが動く問題」でこんがらがってしまう人はこのパターンかもしれません。
さて、このパターンの人は、解説の絵や図をまねして書くことから始めてください。その時の注意事項として、「なぜその図になるのか」を必ず考えるようにしてください。そうしないと、まったく同じ問題じゃないと図が書けないという悩みが発生することになります。考えてもわからなければ、学校や塾の先生に聞きましょう。
解き方がわからない
このパターンの人はさらに2通りに分けられます。簡単な目安としては、「教科書の例題が解けるか解けないか」です。
まず、教科書の例題が解けない人は、公式の理解や基本的な考え方についての理解が足りていません。武器の使い方がわかっていないのに戦場に行くようなものです。まずは教科書の例題を自力で解けるように練習しましょう。別に暗記しても構いません。ただし、その時の注意点として、「なぜその公式を使うのか」、「なぜその考え方になるのか」を必ず意識するようにしてください。これはもう一つの「教科書の例題が解けるのに解き方がわからない人」に繋がってきます。
教科書の例題が解けるのに、「解き方がわからない」でつまずく人は、暗記のみで数学を乗り切って来た人に多い印象があります。このような悩みを抱える人は、上手に解けた問題に対して「じゃあ図にしてみてよ」と言われてもうまくできないという特徴を持っていることが多いと考えられます。それは、公式はともかく、考え方までも暗記してきたからです。先ほどの例を使うと、武器の使い方はわかっているのに、その使いどころがわからないのと一緒です。たくさんの問題に取り組むことができなくなってもいいので、必ず「なぜそうなるのか」を考えるようにしてください。もし考えてもわからなければ、学校や塾の先生に聞きましょう。「なぜそうなるのか」が理解できているかどうかの目安は、図にできるかどうか、人に教えて納得してもらえるかどうか、です。
計算ミスをしてしまう
これもシンプルながら非常に深刻です。このパターンの人も2通りに分けられます。普段も計算ミスをするのか、テストだけ計算ミスをするのかどうかです。
普段も計算ミスをする人は、計算の基本ルールが理解できていません。まずは時間がかかってもいいので、参考書の計算問題のページをミスなくできるようにしましょう。特に「√（ルート）」の処理や「分数」の処理をきちんと理解できていない人などは要注意です。
次に、テストだけ計算ミスをする人は、基本の計算ルールの理解は問題ありません。そうなると原因は、「焦り」になります。テストでは時間がタイトで限られていることや、点数をたくさん取りたいというプレッシャーからミスが増えます。このパターンの人は必ず「時間を区切って」計算の練習をするくせをつけてください。練習あるのみです。また、「長い計算の時は、1行進むごとにミスがないか確認する」といった自分ルールを作ることで、ミスを減らすことができます。自分のミスが出やすいパターンを見極めて、計算の自分ルールを作ってみてはどうでしょうか。
まとめ
このコラムでは、数学の4つのつまずきポイントから、数学の苦手意識を克服する方法を解説しました。この4つのつまずきポイントは中学生にも高校生にも当てはまります。その対策はいろいろありましたが、共通するキーワードは「考えること」です。思考停止に陥らないようにしましょう。
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参考
こんにちは。東京大学教育学部の宮原大祐です。
突然ですがみなさんは勉強は好きですか？僕はずっと勉強自体の楽しさはわからなくて、ただやみくもに暗記して順位を上げることだけ考えてました。それはそれでゲームみたいで楽しかったんですけどね（笑）。勉強自体の楽しさに気づけたのは大学受験に失敗した浪人以降ですが、世界が変わりました。だから、大学1年生の時からやっている個別指導の塾では、もちろん点数を上げたり、順位を上げたりっていうこともサポートしてきたんですけど、「考えることの楽しさ」、「勉強自体の楽しさ」もわかってもらえるように授業してきました。
さて、今回はWeb記事を通じてみなさんに勉強のことを伝えられる仕事をいただけました。みなさんにそれが少しでも伝わったらいいなと思っています。
