受験生のご家庭が一番気にされるのが、受験算数の勉強の進み具合です。算数は入試での配点も高く、出題される問題の範囲も非常に広いため、カリキュラムを一通りこなすだけでも一苦労ですよね。文章題や図形問題など、さまざまな問題を解く解法を自由自在に使いこなせるようになるためには時間をかけて訓練することがとても大切です。
ところが、難問の解法を頭に入れたとしても、計算でミスをしてしまい、結果として減点、あるいは解答だけを書く中学校の場合はまるまる１問落としてしまうということは少なくありません。模試などを受けて、解き方は合っているのに解答をまちがえた、その原因が計算ミスだった、というご経験のあるご家庭も多いのではないでしょうか。
せっかく難しい問題の解法を頭に入れて、解き方が分かっているのに計算ミスが多いために得点につなげることができない、そんな受験生は多いです。計算ミスにはさまざまな原因があるのですが、なかでも多いのは、実は「筆算」の計算ミスです。
複雑な計算問題を解くときには、筆算を使いますよね。しかし、さまざまな要因から筆算でミスをしてしまい、検算しても答えが合わずに止まってしまう、ということは少なくありません。
今回は、計算ミスの原因と克服法、筆算による計算ミスを防ぐ方法についてまとめていきます。わかっているのに計算ミスをしてしまう、そんな受験生の方はぜひ参考にしてくださいね。
Contents
計算のケアレスミスは大きな差につながる
中学受験の算数は、計算問題と、特殊算や図形といった文章題と言われる問題で構成されていることがほとんどです。受験生の皆さんが算数の勉強をするときには、多くの場合、文章題や図形の問題といった、リード文がある問題の対策が中心となりますよね。
そういった問題は配点が多く、カリキュラムにのっとってそれぞれの特殊算の解法を頭に入れ、さまざまな図形の問題に触れるという対策をしていないと、初見の問題が出たときに対処することができず、大きな差がついてしまいます。そのことを皆さん本能的にわかっているため、特殊算や図形問題については時間をかけて対策します。
では、計算問題についてはどうでしょうか？
計算問題は、基本的には、正解することができれば安定した得点源にすることが可能です。模試などでも最初に計算のみの問題が出題され、そこで得点できるかどうかは受験生の皆さんも気にするところだと思います。受験生であれば誰でも必ず正解してくるはずの問題であるだけに、通常であればみんなが全問正解、差がつくはずはない・・・と思われるのではないでしょうか。
そういう問題だからこそ、計算問題でケアレスミスをして失点を連発してしまうと、解けたはずの問題が解けておらず、点数に結びついていないことによって大きなビハインドとなってしまい、本来であれば差がつかないはずのところで受験生どうし大きな差が生じてしまうことには注意が必要です。
模試などで計算問題を間違えた場合、もう一度解いて終わり、にしていませんか？ それではまた同じ間違いを繰り返してしまいます。
また、計算問題は単体で出題されるものだけではありませんよね。特殊算や図形の問題といった文章題の場合も、文章を読んで条件などを整理し、設問ごとに式を立てて最終的には計算に持ち込んで解答を出します。
その問題の考え方や指揮を立てるところまでは合っていたのに、単純な計算ミスをしてしまい、結果として解答が×になってしまうことも多いのではないでしょうか。ですが、せっかく難問の解き方も式の立て方も分かっていたのに、計算で点数を落としてしまうのはとてももったいないことですよね。そういう計算ミスは撲滅してしっかり正解したいものです。
では、こうした計算問題、あるいは文章題の計算部分でケアレスミスをしないためには、いったいどのようにすればよいのでしょうか。
計算問題は取り組み方がカギ
計算問題の練習は必要ですが、そればかりに時間はとれないですよね。さまざまな形式の文章題をたくさん解いて、「どこかで見たことのある問題」の数を増やし、解法のヒントを導き出すことができるかどうかが、受験算数の勝敗を分けると言っても過言ではありません。
ただし、その中でも必ず計算は出てくるので計算も侮れません。すばやく正確に計算をして正解するためにはどのような方法があるのでしょうか。
単純な計算結果は覚えてしまうのもひとつの手段
一から計算すると思わぬところでミスをしてしまうのが計算問題の怖さです。
そこで、単純な計算の結果については覚えてしまう、というのもひとつの有効な手段です。たとえば、ひと桁の数字のかけ算であれば、九九を覚えている受験生なら当然間違えることはないですよね。ただし、緊張感の中では思わずミスしてしまうところなのでポンと叩いたら出てくるくらいに間違えないように意識することは必要です。
ひと桁の九九については覚えていても、２桁以上の計算についてはどうでしょうか。実は受験生が計算問題で間違えるケースとして多いのが、２桁以上の数字の計算問題を「暗算」して間違えることです。
急いで暗算するとミスしがちですし、かといって筆算をいちいちしていると時間がかかりすぎてしまうこともあります。もちろん桁数が大きい問題については筆算は必須になってきますが、
まずは、単純な計算結果は記憶してしまうのが有効です。ひと桁の数字の掛け算の答えは受験生なら当然覚えているでしょう。しかし、２桁以上のものに関してはどうでしょうか？
２桁以上の数字の計算は暗算するとミスに繋がりかねませんし、筆算をすると時間がかかってしまいます。できるだけ計算は素早く正確にしたいですよね。
桁数の多い計算の結果をすべて覚えることはまず不可能ですから、現場で筆算をして答えを出すことは避けられません。しかし、一部は覚えておくことが可能です。
たとえば、よく出てくる２桁の計算結果については覚えておくと便利です。その代表が平方数、つまり１２×１２＝１４４、といったいわゆる「ゾロ目」の計算結果については覚えておくと実際に計算問題を解くときに非常に効率化でき、水も少なくなります。
このような良く出る２桁の計算結果を覚えておくと、複雑な計算の手順をひとつ省くことができますよね。そのため、単純な計算問題や、文章題の計算において計算部分に悩んで時間をかけすぎてしまうということが避けられます。
結果として、複雑な問題の解法を見通し、式を立てる時間にさける時間が増えるので、計算も落ち着いてすることができます。そのことが、計算問題全体についてケアレスミスを減らし、得点源とすることにつながるのです。
計算のやり方を単純化する
単純な計算結果を覚えてしまうことがケアレスミスを減らし、計算にかける時間を少なくするひとつの方法だということをご紹介しましたが、それに加えて、計算のやり方を単純化してしまう、という方法を使うとさらに計算についての負担が減るのでおすすめです。
たとえば、「１２６＋６４５＋３７４＋５５＝？？」といった計算式を例にとってみましょう。一見単純なたし算の問題なので、素直に左から順に筆算でたしていけば正解することができるでしょう。
しかし、ここで計算の工夫をすると、より単純に、簡単に計算問題を正解することができるのです。それはどのような方法でしょうか。
この問題を解くときに注目したいのが、４つの数字の一の位です。一の位は左から順に「６、５、４、５」ですよね。これを見てみると、「６＋４＝１０」「５＋５＝１０」となり、ふたつの１０が現れます。ここまでわかったら、このふたつの１０をもとの式に戻してみましょう。一の位に注目して４つの数字をふたつずつに分解してたしてみましょう。すると「１２６＋３７４＝５００」「６４５＋５５＝７００」となることが分かります。そして、「５００＋７００＝１２００」が正解になります。これなら、わざわざ筆算しなくても正解することができますよね。
複雑な計算問題を解くためには、少しでも計算を単純化できないか、と考えることがとても大切です。
できるだけ単純化できるように数字を組み合わせられないかということを意識して計算式を見て、該当するところを見つけて取り出して計算するだけでも計算ミスに陥ってしまう機会を減らすことができますし、それだけでなく計算をスピードを持って正確におこなうことができるのです。
例に挙げたような数字の組み合わせを見つける方法はいろいろありますが、まずは一の位をたすと１０になるような組み合わせを探してみるのが、計算を単純化させるための手段として有効です。
たとえば、以下のような数字については覚えておくと、計算を単純化させることができ、すばやく正確な計算ができるようになりますよ。
ケアレスミスを発生させないコツ
計算の工夫がケアレスミスをしないために重要だということをご紹介しましたが、これに加えて根本的にケアレスミスが発生しないようにすることも大切です。
そのために必要なのが、「計算式を省かずに必ず書く」ということです。
複雑な計算問題を解く場合、手順が増えるだけに計算式の数は増えてしまいます。計算式をたくさん書いているとそこに時間がとられてしまって焦ってしまうのではないか、式をたくさん書くとかえってミスにつながってしまうのではないか、と思われるかもしれません。
しかし、計算式は頭の中の整理でもあります。これを省きすぎると結果的に計算ミスを誘発することになりかねないので注意しましょう。計算式を減らせるとするならば、先ほどご紹介したような計算を単純化する工夫を入れ込んで式を立てることが有効です。
計算そのものを効率化してしまうと、計算式を立てるのに十分な時間をとることができるようになります。
計算式を書くということは正解までのプロセスを書き出すということですから、この工程を省いてしまうと、あとから検算するときにプロセスを振り返ってミスしていないかどうか確認することができなくなってしまいます。
よほど計算が得意、暗算でも間違えない、という場合は別かもしれませんが、そういう稀な場合を除いては、計算式を頭の中で作って省略し、途中を飛ばしたり、途中から式を立てたりすることは避けたほうが賢明です。
特に途中式を書かせる中学校では、いきなり部分的な式だけ書いている答案に対しては厳しく見るため、減点あるいは×にされてしまうので注意が必要です。
このような途中式を建てる際のポイントを押さえたうえで、最後に必ずしていただきたいこととして重要なのは、「見直し」です。
どんな単純に見える計算問題でもどこかに落とし穴がある者です。たとえば数字そのものは間違っていなくても符号を見落として正解できていないケースはとても多いです。そういった部分も含めて、計算結果を細かく「見直すための時間」は模試でも入試でも確保することが必要です。
そういった見直しができるようにするためにも、計算そのものを効率化することが必要ですし、そのことがケアレスミスを減らす大きな助けになるので、面倒くさがらずに手順を踏みましょう。
ケアレスミスを防ぐには問題文の読み方もポイント
計算問題は一番ケアレスミスを連発してしまうところですが、計算問題外にもケアレスミスは生じることがあります。そういったケアレスミスを減らすためにはどうしたらよいのでしょうか。
読解力がミスの有無を分ける
皆さんは、問題を解く際の手順を意識したことがあるでしょうか。算数の場合、たとえば大問で問題文に書かれている条件を書き出して、設問一つひとつに答えていくための材料にして行きますよね。
特殊算や図形などの文章題の場合、問題文を読み間違えたり、読み飛ばしたりしてしまうとミスを誘発しかねません。実際に、急ぐあまりに正確な読み取りができなかったり、条件をひとつふたつ読み飛ばしてしまって設問を解こうとしてもできなかった、あるいはミスをした、という経験は受験生なら誰でも一度はあるのではないでしょうか。
算数以外にも、ケアレスミスを誘発するような設問はたくさんありますが、それらはすべて読解力に関わるものです。
国語や理科、社会においても、選択肢問題で設問には「正しくないものを選びなさい」と書いてあるのにもかかわらず、ついクセで「正しいものを」選んでしまったり、「漢字で書きなさい」と書かれているのにひらがなで答えてしまって×になってしまう漢字指定の問題があったりといったケアレスミスは非常に多く発生します。単純なミスに思えるかもしれませんが、問題をひとつ落とすことになるので単なるミスとして終わらせるべきではありません。
こういったミスは、問題文、設問を注意深く読むことができれば防ぐことができる、つまり注意深く読むというひと工程を加えるだけで防げるので、間違えてしまうのは非常にもったいないことです。算数でもそうですが、問題文の最初の部分だけを読んで解答に飛びつくことは中学受験では致命的なミスにつながります。必ず最後まで読み、書かれている条件を余すことなく拾い上げることが大切です。
算数の場合
算数に関して言えば、まず心がけることはなにより計算を分かりやすく、効率化することです。そして、時間配分も大切です。制限時間ピッタリに問題を解き終わるようだと、見直す余裕がありませんよね。１問解いたら軽く見直しできるような時間的余裕を持つことができるとミスを減らすことができるので、結果的に得点は伸びるでしょう。特に大問のなかにいくつも設問がある場合、前の設問の答えを利用して次の問題を解くことも少なくありません。そのとき、さっと見直すことができればミスに気づくことができるので、あとの問題を芋づる式に失点してしまうということも亡くなります。
こうした見直しをするだけの余裕を持つためには、計算だけでなく、文章題で使う公式や解法のパターンを、記憶の引き出しの中からスムーズにひっぱりだしてくることが必要です。それができないと何を使ったらよいのか分からないため、結局時間を浪費することになってしまいます。
ですから、普段の学習の中で、公式や解法パターンはわかっているだけではなく、実際の問題でどのように使えば良いのかという「使いこなし方」まで意識しておく必要があります。もしすぐに出てこない単元があるなら、その部分が勉強不足だということですから、重点的に弱点補強をしておくことが大切です。
そして、そういったミスを発見するためにやはり欠かせないのが見直しです。試験中に見直し時間まで含めた時間管理をしながら１問１問解いていけるなら、最後まで解き終わってから一気に見直すこともできるでしょうが、これはあまりお勧めできません。解き終わったとき、計算用紙のどこに何が書いてあるのかがわからず、検算するための材料がどこにあるのかわからなくなってしまうことが多いからです。そのため、こまめな見直しをすることをおすすめします。
たとえば、計算問題であれば１問ずつ、文章題であれば大問１問解いた段階で見直しをしていく、というように少しずつ見直しをしていくほうが安心感も増しますし、時間の使い方の練習にもなります。最後まで解いてから見直す場合、１問でも途中で迷ってしまうと見直す時間をとることはまずできないでしょう。そのため、こまめな見直しが大切なのです。
自分に合った見直しのルーティーンを作っておくことが、計算ミスを含めたミスを減らすことに繋がります。そして、見直し時間にどのくらいかけられるのか、ということを入試前に体感しておきましょう。入試本番では独特の緊張感があるため、あまり１問１問の見直しに時間をかけていられないことがほとんどです。
見直しをしやすくするために、計算式の字を丁寧に書いておく（きれいでなくても自分がきちんと読める、採点者が読める字を書く）こと、その問題の計算を計算用紙のどこに書いたか分かるようにしておく、などの工夫をしておくことは受験生の基本中の基本姿勢ですが、ぜひ見直してみて、今後直前期にかけて意識していくことが重要です。ぜひやってみてください。
ケアレスミスと時間制限の関係
受験算数は、時間との闘い、そのように感じることも多いのではないでしょうか。限られた時間の中で多くの問題を解かなければならないので焦ってしまい、ミスをしてしまう、という受験生は少なくありません。
制限時間内で最大限のパフォーマンスを発揮しなければいけないのが入試本番ですから、どうしても焦ってしまう気持ちはよくわかります。しかし、そういった焦りは勉強することによってしか克服することはできません。問題を解くときに焦らないためにも、普段の受験勉強の間にも１問１問おろそかにすることなく取り組む姿勢が何より大切です。
得意分野でも侮らない
また、特に不得意な分野であれば注意深く時間をつけて解こうとする意識が働くでしょうが、そうでない場合、特に苦手意識がない分野や単元の場合、意識せずになんとなく解いてしまうことが多いのも受験生の特徴です。どうしても不得意意識のあるところを重点的にやらなければ、それは正しいことです。
しかし、苦手意識がなかったのにミスを連発して弱点分野になってしまうこともあり得るので注意が必要です。得意だと思っている分野であっても、応用的な問題や聞き方を少し変えられるといった要素が入るだけでスムーズに解けなくなってしまうことは少なくありません。
普段の勉強の中で、問題を解く際の解法や手順を繰り返して自分のものにし、どのような問題が出題されても知っていることを使いこなせるようにしていくことがとても大切です。
時間配分を普段から意識して
算数の場合、時間配分を普段から意識しておくことは非常に重要です。模試などのときは時間配分を意識することはあっても、普段の勉強のときにはあまり制限時間を意識していない受験生の方も多いのではないでしょうか。しかし、入試本番を意識した今の時期だからこそ、時間配分の意識はとても大切です。
制限時間を意識するためのひとつの方法として、３０秒程度考えてみて解答へのヒントが浮かんでこない場合はいったん飛ばして次の問題にいく、その問題にはしるしをつけておく、ということをおすすめします。「考えたらできるかもしれないのに飛ばしたら点数にならない」ともったいなく感じる方もいるかもしれませんが、とっかかりが見つからず、解答に結び付けられるか分からない問題に時間をかけすぎると残りの問題を解ききることができずにさらに失点してしまうことも考えられます。
そして、その１問にこだわったばかりにほかの問題にかける時間が無くなってしまい、実は最後の問題は易しい問題だったのに解く時間が無くなったというようんもったいない事態になり、焦るあまりにミスも連覇るするということになりかねません。
３０秒をなぜ目安にするかというと、解法のとっかかりを見つけることができるかどうかのひとつの目安の時間としてはそれで十分だからです。その時間内にまったく解法が浮かんでこないということは、その単元の知識が十分でない、あるいは知識があっても使いこなすことができるレベルにまでなっていないということです。
このような問題はしるしをつけておいてピックアップし、弱点補強の時間をとって克服しておきましょう。弱点の把握にもなりますし、どのような形式の問題に弱いのかということもよくわかります。
普段の勉強のときから制限時間を意識して勉強することは、このように弱点の発見にもつながるので、克服すべき問題が見えてくることにもつながるので意識しながら学習することが大切です。
筆算にとらわれすぎないで
筆算は、非常に便利なものですが、九九の書き間違い、位取り、小数点のつけ間違いなどのミスを誘発するもろ刃の剣でもあります。その他にも自分の字が汚くて読めなくて計算の途中で間違える、答えの書き間違え（写し間違え）のミスなど、さまざまなミスの危険性がある中で、筆算が完璧でなければミスを誘発してしまう機会が増えてしまうでしょう。もし筆算でミスを連発しているなら、筆算に頼りすぎない解法を身につけることも重要です。
大学入試改革などの影響で、中学受験の算数では思考力・表現力を問う問題が増加傾向にあります。計算ひとつに持ち込むために、現場で試行錯誤する必要があり、一見して見たことのないような形式の問題が出題されることもあります。だからこそ、計算ミスをはじめとしてミスは絶対に許されないのです。
思考力を養うためには土台となる基礎力と、現場で試行錯誤する力、考え抜く力が必要です。その基礎力となるのが計算力であったり、解法の基礎です。これらがなければいくら思考力を問う問題を解こうとしても難しいでしょう。
特に計算ミスが多く、筆算がその原因になっている場合は、一度立ち止まって確認してみましょう。計算の工夫をすることによって筆算しなくて良い過程については省いて工程を少なくすることなど、筆算を使わなくてもよさそうなものについては思い切って機械的に筆算をしない方法も、かえって思考力を養う要因となることもあります。
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まとめ
算数のケアレスミスは、計算に関わるものが多いですが、計算に持ち込むのは最後の段階なので、問題文の読み間違えや式の立て間違いといったプロセスについてのミスをしていないか確認することも必要です。また、解答欄への転記ミスも非常に多いですから、せっかく正解を出したのに間違えて書くことのないように、一つひとつのプロセスを丁寧にすることが結局はミスを防ぐ最も有効な方法だと言えます。
計算を速く、正確にできればほかの問題に時間をかけられますし、大問の設問をひとつ間違えて残りの問題を芋づる式に失点することも避けられます。そのために必要なのが計算の工夫です。
計算の工夫を普段から実践し、一つひとつの計算を見直すこともケアレスミスをなくすためには非常に重要です。計算問題ごときに見直し？とおっしゃる保護者や受験生の方も多いのですが、そこを軽視してしまうと大問で失点してしまうので、意識を転換してみましょう。
時間配分は過去問演習でも大切ですよね。そこでも見直しをしっかりすることが重要ですから、普段の勉強の中から見直しをする時間を捻出できるよう、計算の工夫や一つひとつの解法を頭から引っ張り出す時間を短縮していくことが必要です。
ケアレスミスは、「わかっているのに不正解」という非常にもったいないミスです。算数の場合、計算問題ひとつの間違いが被害を増大させる可能性が非常に高いので、そういった状態を避けるためにもケアレスミスをひとつでも減らしていくことが大切です。
ケアレスミスで失点しないよう、計算の工夫、時間配分、見直しといった一つひとつのプロセスを大切にして、計算ミスを減らしていく基本にいま一度向き合ってみませんか？急がば回れ、ですよ。
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一橋大学卒。
中学受験では、女子御三家の一角フェリス女学院に合格した実績を持ち、早稲田アカデミーにて長く教育業界に携わる。
得意科目の国語・社会はもちろん、自身の経験を活かした受験生を持つ保護者の心構えについても人気記事を連発。
現在は、高度な分析を必要とする学校別の対策記事を鋭意執筆中。
