今回の記事では時計算の一つである，「狂った」時計問題に着目し，その攻略法や概要についてお教えしていくものになります。「時計が狂う」という現象自体はありふれていますが，入試問題として出てくるとなかなか頭がうまく機能しない・答えに辿り着けないなどなど壁にぶつかってしまいやすいです。難関ではありませんが，その分落とせないので単元ですので，本記事を読んで対策していただけますと幸いです。
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「狂った時計」問題とは…？
ではまず「狂った時計」問題とはどのようなものを指すのかについてお話ししていきます。この問題は時計算の一種です。以前別の記事でもご紹介しましたが，時計算とはアナログ時計において長針と短針が作り出す角度に関する文章題のことです。それゆえ同じ時計というもの，かつ狂うという限定的な状況に焦点が当たっている「狂った時計」問題は，時計算の中にあると言えるのです。
さてすでに字列から察している方もいると思いますが，この範囲は「時計が狂っている」というシチュエーションにおける問題のことを表します。これだと説明がそのまま過ぎますが，より具体的に申し上げますと，時計というのは電池の消耗等によって「ズレる」ことがありますよね。そのズレは時間が経てばその分広がっていくわけですが，このときの広がり具合を計算していくのが，この範囲の概要となります。
例題で問題のあらましを確認しよう！
とはいっても実際に問題の中身を見てみない限り，問題へのイメージも尽きにくいですよね。そこでここからは例題をいくつか紹介し，その中で文章構造などにおける共通点や特徴などを確認していきましょう。狂った時計と呼ばれる問題としては，次の3問が挙げられます。
今朝6時に正しい時刻に合わせた時計が，夜の6時には12分遅れていました。正しい時刻に合わせずにこのままにしておくと，明日の午前8時にはこの時計は何時を指しているでしょう。
今朝6時に5分だけ進んでいた時計が，夜の6時には7分遅れていました。この時計が正しい時刻を示したのは何時何分ですか。
今朝6時に正しい時刻に合わせた時計が，夜の6時には12分遅れていました。この時計がその日の午前3時を差したとき，正しい時刻は何時何分を指していますか。午前か午後をつけて答えなさい。
いかがでしょうか。敢えて同じような設定で3パターンの問題を組んでみましたが，違いをお分かりいただけたのなら幸いです。ここでそれぞれのパターンについて深掘りしておくと，まず1問目は最もスタンダードな狂った時計問題ですね。現在のズレの様子から未来のズレを予測するというこの問題は，割と解きやすいですが，その分基礎的であり受験本番では登場しにくいです。2問目はすでにズレている時計から問題が始まっており，ズレのペースを計算することでたまたま正しい時刻を指した時間を逆算していくものです。1問目に比べると計算がやや複雑になります。そして3問目は正しい時計から出発しながら，時計側の時刻に沿ってズレを紐解いていき，実際の時刻を求めていくというものになっています。
このように問題のバリエーションは様々ですが，どれもズレる周期・タイミングを考えるという点では共通しています。また問題文に「正しい」「進む」「遅れる」という単語が見受けられるのも3つの問題で一致していますね。このような言葉遣いがなされている問題はすべて狂った時計からの出題とみなしてしまっていいでしょう。
時計における針の動き方！
ここまで例題から特徴を導いてきましたが，ここで少し時計の針の動き方について確認していきましょう。以前別の記事でもお教えした通り，当たり前のことですが時計には長針と短針が存在します。長針は1時間=60分で一周し，短針は半日=12時間で一周します。
ということは，一周が360°であることを考えると，長針は1時間に360°動くので1分で360°÷60(分)=6°動くわけです。同様にして考えると，短針は12時間で360°動くので1時間で360°÷12(時間)=30°，1分で30°÷60(分)=0.5°動くと言えます。そしてこのことを更に応用すると，短針と長針の間にできる角度がどれくらいの間隔でどのくらいで動くのか，ということも分かります。長針は1時間で360°・短針は1時間で30°動くので2つの針が作る角度は1時間で360°-30°=330°変化するわけです。同様に長針は1分で6°・短針は1分で0.5°動くわけですから2つの針が作る角度は1分で6°-0.5°=5.5°変化すると言えます。このときの変化の具合は状況によって異なり，角度が大きくなることも小さくなることもありますが，変化の値を知っておくだけでも解きやすさが変わってきます。頭に入れておきましょう。
実際に例題を解いてみよう！
それではここからは実際に狂った時計問題を解きながら，答えを導く際にどんなことに気を付けていけばいいのかという攻略の手順をお教えしていきます。今回使用するのは先ほどの章でもご紹介した例題です。
今朝6時に正しい時刻に合わせた時計が，夜の6時には12分遅れていました。正しい時刻に合わせずにこのままにしておくと，明日の午前8時にはこの時計は何時を指しているでしょう。
この問題を使いながら解答のポイントをお教えしていきます。算数が得意な方は何もみずに自分の力だけで解けるかどうかチャレンジしてみてもいいかもしれませんね。自分の力量や目標に合わせてお読みいただけますと幸いです。
ステップ① 問題文を整理しよう！
さてここからは4つのステップで例題のような狂った時計問題の攻略法をご紹介していくわけですが，まず大切なことは問題文の中身を整理することです。このことはどの文章題でも当てはまりますが，受験に出てくる問題の条件は複雑なものばかりで，ときに頭の中だけでは情報を整理しきれないことがあります。今回の問題も初歩的なものとはいえ，合計3通りの時刻が出てくるので，文章を見るだけだと分かりづらいと感じる人もいるでしょう。狂った時計に登場するのは表示されている時計の時間と実際の時間です。それらを対比させたり強調させたりすることで情報を抑えていきましょう。この問題の内容は次のような図にまとめることができます。ここまできれいな図を書く必要はないですが，矢印などを使いながら時間の変化をイメージしやすいまとめかたで整理していくといいでしょう。
ステップ② ズレの周期を確認する！
さて問題の整理が実施できたところで，次は問題の中身を見ていくことにしていきましょう。まず前提として覚えておいていただきたいことは，狂った時計問題に登場するズレた時計は一定のペースで実際の時間とずれていくということです。通常電池などが消耗していくにつれてズレが発生するペースは大きくなっていきますが，ここではそのことが無視されています。今回の問題でもこの前提は当てはまり，06:00から18:00までのズレのペースと18:00と08:00までのズレのペースは一致していると言えます。そのためこのズレの周期が分かれば，08:00のときの時計の表示につなげることができるのではないかと予想がつきますね。このように狂った時計問題では，まず時計のズレ具合やズレるペースについて考えていくことが大切です。
今回の問題では06:00から18:00までで12分ズレていました。これを言い換えると，12時間で12分ズレていることになります。したがって割り算によりどのように狂っていくのかを求めると，12(分)÷12(時間)=1より1時間に1分ズレることがわかります。なおこの問題では時計の針は実際の時間より遅れることが分かっています。時計が早いのかそれとも遅いのか，によって答えも変わってきてしまうので，文章から見落とさないようにしましょう。
ステップ③ 時計上の時刻の表示を考える！
さてステップ②により，この時計は1時間に1分遅れるということがわかりました。本番の入試問題だとここまでキリのいいペースになることはまずないかと思いますが，値が複雑になっても攻略法そのものはこれまでもここからも変わりません。ステップ③では答えとなる時計の時間の表示を求めていきましょう。1時間に1分遅れるこの時計ですが，18:00の段階では12分遅れ，つまり17時48分であることがわかっています。ここから翌朝の08:00まで時間が経ったときずれ加減がどうなっているかを考えていくわけですが，いま18:00と08:00は14時間離れています。すなわち18:00から更に14(時間)×1(分/時間)=14分実際の時間とのズレが大きくなっていると判断できますね。このようにズレの周期を求めることで，答えに辿り着くことができます。
ステップ④ 答え方に気をつけよう！
ここで最後のステップとして，答え方に気をつけることを忘れないようにしましょう。ステップ③にて08:00における時計のズレは18:00より14分大きくなっていることが分かりました。しかしここで安易に時計の表示を答えとして書いてしまわないようにしましょう。問題によってはズレの大きさが答えとして求められるときもあれば，ズレのペースが求められることもあります。このことは他の文章題でも言えますが，何を答えとしているかに注意して，最後まで気を抜かず問題を解いていきましょう。今回はシンプルな時計の表示を求められているので，ここまで求めてきた値から，答えは08:00から12+14=26分遅れた07:34となります。
A.7時34分
まとめ
- 狂った時計とは正しい時刻とズレができてしまった時計に関する問題のこと！
- 狂った時計問題においてズレが生じるペースは一定！
- ズレの周期から時計上の時刻を考え，求められているものに気を付けて回答しよう！
終わりに
本記事ではこれまで，「狂った時計」問題の解説を行っていきました。今回行ったのは例外というわかりやすい問題を使っての説明に過ぎませんでしたが，受験本番ではこれ以上に難しい問題がたくさん出てくると考えられます。そのため，以下のおすすめ記事や参考書籍を使いながら，更なる対策を進めていきましょう。本記事が今後の学習の役に立てれば幸いです。
