問題 底面の面積が2000㎠、高さ69cmの直方体の形の水槽があります。この中に、底面の面積が500㎠、高さ15cmの直方体のおもりがおいてあり、上部にひもがついています。この水そうの中へ、上から毎秒3600㎤の水を入れ…

問題 A君とBさんが1回じゃんけんをして、次のルールにしたがって、階段を上がるゲームをします。 ルール グーで勝ったら1段上がる チョキで勝ったら2段上がる パーで勝ったら3段上がる あいこのときは2人とも動かない 負け…

問題 右の図の斜線がついた図形を直線ℓの周りに1回転させたときに出来る立体の体積は何㎤ですか。 解説 回転体の体積を求める問題としては、比較的易しいです。 回転した図形をイメージすると、大きい円柱から小さい円柱をくりぬい…

問題 右の図で、Aの部分の面積は7㎠、Bの部分の面積は6㎠、Cの部分の面積は20㎠です。このとき、Dの部分の面積は何㎠ですか。 解説 図形（特に三角形）の性質には、底辺が共通しているなら高さの比が、高さが共通しているなら…

問題：算数のテストを40人の生徒が受けた結果、平均点は63点でした。このうち、80点以上の生徒の平均点は92点で、79点以下の生徒の平均点は52点でした。80点以上の生徒は何人いますか。 80点以上の生徒の人数を□人とし…

問題：１から100までの100個の整数の中で、4でも6でも割り切れない整数は全部で何個ありますか。 割り切れない方の数を数えるのは大変なので、逆に1～100の中で4か6で割り切れる方の数字が何個あるか数えてみましょう。（…

問題：子どもにあめを配るのに、1人に2個ずつ配ると8個余り、1人に5個ずつ配ると7個足りません。子どもは何人いますか。 こちらも(2)に続いて、比較的易しい問題になりますので、是非正解したいところです。 まずは、子供の人…

問題：1周200mのコースを兄は毎分129m、弟は毎分100mで走ります。ある地点から同じ向きに同時に走り始めたとき、弟が初めて兄に追いつかれるのは走り始めてから何分後ですか。 2019年度の入試問題の中では、比較的易し…

問題：3時から4時までの間で、時計の長針と短針が重なる時間は3時何分ですか。 短針と長針が重なる時刻を求める問題です。時計に関する性質として知っていなければならない事は、1分間で長針は6°、短針は0.5°だけ傾くという事…