海城中学校に合格するためには?出題傾向と対策①算数

海城中学算数の頻出分野は?

大問1でまずしっかり点数をとれるよう訓練を

大問1では、は四則演算や濃度、角度、面積比、数の性質など様々な分野から、応用的な小問が出題されます。まずここでしっかりと点数を取ることが求められます。大問2以降は応用問題が並び、図形の面積・体積(図形の移動も含む)、規則の問題、還元算などが多く出題されています。2017年は速度の問題も出題されました。

頻出分野としては・・・

  • 数の性質に関する問題(数列、N進法、約束記号、集合と場合の数など)
  • グラフ・二量の関係について考察させる問題(水深の変化や速さにグラフを絡めた問題など)
  • 割合(年度によっては、2回の入試両方で食塩水の問題が出題されたこともある)
  • 平面図形(比を伴うものが多い)
  • 立体図形(特に立体図形の切断はよく出題される)
  • 速さに関する特殊算(流水算、時計算、仕事算、周期算など)
  • 消去算、相当算など、比にからむ特殊算

こんな規則の問題も

以下のような規則の問題はよく出題されますが、海城中学校の出題は一ひねりされています。2017年度の大問3(2)では、「ある整数と、が書かれているます目の位置()について、イ×ウの大小を比べたところ、の方が小さくなりました。このときにあてはまる整数のうち、50以下の整数をすべて答えなさい」という問題が出題されており、ただ規則が分かればできる問題ではありません

 

海城中学の算数と言えば、「新傾向の問題」

問題集でよくみられる問題とは一味違う、新傾向の問題が出題されることが多いです。特に図形分野からの出題が目立ち、立体切断、図形上の点の移動、点の移動に伴う面積変化、水槽の中の立体、見取り図と展開図、立方体の転がり方などバラエティーに富む。数の性質に関する問題でも新傾向のものが出題されることがあります。

中には、中学・高校数学の内容を小学生向けに直した出題があった年もあり、たとえば、平成25年の1回目の入試では、高校数学の極座標の考え方を使って平面上の点の位置を表す問題が出題されました。ただし、高校数学の知識が必要というわけではなく、初見の問題に対して、問題の設定を正確につかみ、身についた考え方を組み合わせて「見抜く」力を試すという意味での応用問題であるので、基礎知識、問題を分解して論理立てて考える姿勢が身についていれば、決して解けない問題というわけではないレベルだったといえるでしょう。「見たこともない」と敬遠してしまいがちな問題に見えるかもしれないが、しっかりした基礎知識とその使い方をマスターしていれば歯が立たないというわけではないので、あきらめずに解き切る力が求められています。

入試で気を付けたいこと

どの問題を解くのか決めるのが重要

海城中学の算数の問題は難易度順に並んでいるわけではありません。最初から順番に解いていき、途中で止まってしまうと時間内に解き終わらない可能性があります。試験が始まったらまずすべての問題を確認し、どの問題から解くか方針を立てて問題に臨みましょう。

何よりも計算ミスに注意

海城中学の算数の解答用紙を見るとわかりますが、途中式は書かず、解答のみを記入する形式になっています。そこからも、「最後までノーミスで解答し切るだけの計算力」を重視していることがわかる。制限時間のわりに問題量は多いので、速く、正確な計算力は最も求められる力です。複雑な計算も出題されますが、問題用紙の右側に珪砂尿のスペースがありますから、そこに丁寧に計算をし、ミスなく転記するところまで気を配る必要があります。

海城中学の算数で合格点をとるための対策は

なによりも速く、正確な計算力を身につける

先ほども書きましたが、海城中学の算数の解答用紙は解答のみ記載する形です。中学・高校の数学の前提となる、「最後までノーミスで解答しきるだけの高い計算能力」を入試の段階で測りたいという学校の意図があります。応用問題に関しても、計算力をクリアしていることを前提に出題されています。分数と小数の四則演算が含まれる計算練習を積むことはもちろんのこと、その際に必ず時間を計り。計算用紙またはノートに計算過程を書いて練習しましょう。「答えだけ書けばいいから」と計算過程を雑に書いてしまったり、空いている場所に適当に書いてしまうことを繰り返していると、検算もできず途中から解法の道筋がわからなくなることもあります。そうならないためにも、計算過程はしっかり書く癖をつけておきましょう。

問題文の条件を、速く正確に読み取る

特に文章題では、問題文の条件をよく読み取らなければならない問題が非常に多く、速さや図形の問題では比をうまく使って整理して考えたり、規則性や場合の数などでは調べあげを丁寧に行う練習を積んでおく必要があります。「何を求めるのか」を正確に把握しなければ解けない問題が集まっていますから、あわてて解きにかかるのではなく、しっかり問題文を読んで何を求める必要があるのか常に意識して練習しておくことが必要です。

的確な推理力・思考力が必要

応用問題を解くのに必要な、的確な推理力・思考力は、いたずらに難問に時間をかけたりパターン問題を繰り返すだけでは身につきません。表やグラフのような「ヒント」を丁寧に読み取り、自分で書きながら考える練習(補助線を弾く、数を書き出すことを億劫がらずにやること)を、志望校対策などを通じてしっかり行っておきましょう。また、出題頻度の高い分野は集中的に連取しておく必要があります。苦手意識のある分野は過去問で練習するだけでなく、基礎に戻ったり、問題集の該当部分を探して訓練しておきましょう。

必要なのは「どの解法パターンを使うべきか」に気づく力

応用問題、新傾向問題といっても、やはりこれまでに解いてきた「どこかで触れた」問題の融合であることがほとんどです。必要とされているのは「どの解法パターンをここで使うべきか」に気づくことが出来る力です。問題をしっかり読んで出題意図をつかみ、「見たことのある問題」がどのように組み合わさっているのかを判断して、「自分の知識に引きずり込むことが出来るかどうか」ここで差がつくのです。

海城中学の算数対策におススメの問題集

苦手分野の克服におススメの問題集です。中学入試問題のうち良問を集めており、分野強化のためにピックアップして使うのもおススメです。解説のページの分量が多く、考え方や解き方が丁寧に紹介されています。受験に必要な基礎学力がついたな、良問をしっかりといて実力を強化したいな、という段階で使うのが良いでしょう。

難問を解くための訓練として適切な問題集です。「中学への算数」の発展演習からピックアップした問題が集められているので、入試の総仕上げに使うとよいでしょう。1問が長く、複雑な条件整理を必要とする問題も多数集められています。解説が丁寧でわかりやすいので、こちらの問題集でさらなる実力アップをはかりましょう。

そのほか、類似した出題傾向の中学校としては、駒場東邦、聖光学院、本郷、学習院中等科,暁星、豊島岡女子、鴎友学園などがあげられます。難易度に差がありますので、さらにできれば男女御三家の過去問からピックアップして類似の問題を解いておくとよいでしょう。こちらは、毎年度、その年の各学校の入試問題を集めた問題集です。様々な学校の入試問題が載っていますので、自分の志望校と似た傾向の出題の学校の問題をピックアップして、解きやすい順に演習用として使ったり、苦手分野の入試問題をいろいろ解きたいときにオススメです。毎年出版されるものなので、何年度のものかは必ず注意するようにしてください。

おわりに

海城中学は難関中学であるうえ、各科目ごとに非常にユニークな出題傾向の学校です。また、ほかの科目がよくても、ある科目の点数が非常に低ければ、足きりが行われることもあります。特に算数は解答のみを書くという形式からもわかるように、部分点がなく、合否を分けるポイントとなる科目です。なんといっても最後まで複雑で長い計算をやりきり、正解するという速くて正確な計算力が要求されます。ほかの科目の学習とのバランスを取り、しっかり点数が取れるように訓練をしておきましょう。

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